Instruxit Corpus Thomisticum Opera omnia S. Thomae Subsidia studii ab Enrique Alarcón collecta et edita Pampilonae ad Universitatis Studiorum Navarrensis aedes A. D. MMII

Articulus nono an Deus sciat infinita

In I Sententiarum, d. 39, q. 1, a. 3; Contra Gentes, I, c. 69; Summa Theologiae, I, q. 14, a. 12; Compendium Theologiae, c. 133.

Nono quaeritur utrum Deus sciat infinita

Et videtur quod non.

[Obiecta per quas videtur quod non]

1) Quia, ut dicit Augustinus XII de civitate Dei: quidquid scitur scientis comprehensione finitur. Sed quod est infinitum, finiri non potest. Ergo quod est infinitum a Deo nescitur.

2) Sed dicebat, quod Deus scit infinita scientia simplicis notitiae, non autem scientia visionis.- Sed contra, omnis scientia perfecta comprehendit, et per consequens finit, illud quod scit. Sed sicut scientia visionis in Deo est perfecta, ita scientia simplicis notitiae. Ergo sicut scientia visionis non potest esse infinitorum, ita nec scientia simplicis notitiae.

3) Praeterea, quidquid Deus cognoscit, per intellectum cognoscit. Sed cognitio intellectus visio dicitur. Ergo quidquid Deus cognoscit, scit per scientiam visionis; si ergo per scientiam visionis nescit infinita; nullo modo scit infinita.

4)Praeterea, omnium quae sunt cognita a Deo, rationes in Deo sunt, et sunt actu in eo. Si ergo infinita sunt scita a Deo, infinitae rationes actu erunt in ipso; quod videtur impossibile.

5) Praeterea, quidquid Deus scit, perfecte cognoscit. Sed nihil perfecte cognoscitur nisi cognitio cognoscentis pertranseat usque ad intima rei. Ergo quidquid Deus cognoscit, quodammodo pertransit illud. Sed infinitum nullo modo potest transiri neque a finito neque ab infinito. Ergo Deus nullo modo infinita cognoscit.

6) Praeterea, quicumque intuetur aliquid, suo intuitu finit illud. Sed quidquid Deus cognoscit, intuetur. Ergo quod est infinitum, ab eo cognosci non potest.

7) Praeterea, si scientia Dei est infinitorum, ipsa erit etiam infinita. Sed hoc esse non potest, cum omne infinitum sit imperfectum, ut probatur III Physic. Ergo scientia Dei nullo modo est infinitorum.

8)Praeterea, quod repugnat definitioni infiniti, nullo modo potest infinito attribui. Sed cognosci repugnat definitioni infiniti, quia infinitum est cuius quantitatem accipientibus semper est aliquid ultra accipere, ut dicitur in III Physic., illud autem quod cognoscitur oportet a cognoscente accipi; nec plene cognoscitur cuius aliquid est extra cognoscentem; et sic patet quod definitioni infiniti repugnat quod plene ab aliquo cognoscatur. Cum quidquid Deus cognoscit, plene cognoscat: ergo Deus infinita non cognoscit.

9) Praeterea, scientia Dei est mensura rei scitae. Sed infiniti non potest esse aliqua mensura. Ergo infinitum non cadit sub scientia Dei.

10) Praeterea, nihil aliud est mensuratio, quam certificatio de mensurati quantitate. Si ergo Deus cognosceret infinitum, et sic sciret quantitatem eius, mensuraret ipsum; quod est impossibile, quia infinitum, in quantum infinitum, est immensum. Ergo Deus non cognoscit infinitum.

Sed contra.

1) Sicut dicit Augustinus, in XII de civitate Dei, quamvis infinitorum numerorum nullus sit numerus, non est tamen incomprehensibilis ei cuius scientiae non est numerus.

2) Praeterea, cum Deus nihil faciat incognitum, quidquid potest facere potest scire. Sed Deus potest facere infinita. Ergo potest infinita scire.

3) Praeterea, ad intelligendum aliquid, requiritur immaterialitas ex parte intelligentis et ex parte intellecti, et coniunctio utriusque. Sed in infinitum est immaterialior intellectus divinus quam aliquis intellectus creatus. Ergo in infinitum est magis intellectivus. Sed intellectus creatus potest cognoscere infinita in potentia. Ergo divinus potest cognoscere infinita in actu.

4) Praeterea, Deus scit quaecumque sunt, erunt, et fuerunt. Sed si mundus in infinitum duraret, nunquam generatio finiretur; et sic essent singularia infinita. Hoc autem esset Deo possibile. Ergo non est impossibile ipsum cognoscere infinita.

5) Praeterea, sicut dicit Commentator in XI Metaphys., omnes proportiones et formae quae sunt in potentia in prima materia, sunt in actu in primo motore: cui etiam consonat quod Augustinus dicit, quod rationes seminales rerum sunt in prima materia, sed rationes causales sunt in Deo. Sed in materia prima sunt infinitae formae in potentia, eo quod potentia eius passiva est infinita. Ergo et in primo motore, scilicet Deo, sunt infinita in actu. Sed quidquid est actu in eo, ipse cognoscit. Ergo infinita cognoscit.

6) Praeterea, Augustinus, in XV de civitate Dei, contra Academicos disputans, qui negabant aliquid esse verum, ostendit, quod non solum est numerosa multitudo verorum, sed etiam infinita per quandam reduplicationem intellectus supra seipsum, vel etiam dictionis; ut si ego dico aliquid verum verum est me dicere verum, et verum est me dicere dicere verum, et sic in infinitum. Sed omnia vera Deus cognoscit. Ergo Deus cognoscit infinita.

7) Praeterea, quidquid est in Deo, Deus est. Ergo scientia Dei est ipse Deus. Sed Deus, est infinitus, quia nullo modo comprehenditur. Ergo et scientia eius est infinita; ergo ipse habet infinitorum scientiam.

Responsio. Dicendum, quod sicut dicit Augustinus XII de Civit. Dei, quidam volentes iudicare de intellectu divino secundum modum intellectus nostri, dixerunt, quod Deus non potest cognoscere infinita, sicut nec nos; et ideo, cum ponerent eum cognoscere singularia, et cum hoc ponerent mundum aeternum, sequebatur quod esset revolutio eorumdem secundum numerum in diversis saeculis: quod penitus absurdum est. Unde dicendum quod Deus infinita cognoscit, ut potest ostendi ex his quae sunt supra determinata. Cum enim ipse sciat non solum quae fuerunt, vel sunt, vel erunt, sed etiam omnia quae nata sunt bonitatem eius participare, cum huiusmodi sint infinita, eo quod sua bonitas infinita est, relinquitur quod ipse infinita cognoscit; quod, qualiter fiat, considerandum est. Sciendum est igitur, quod secundum virtutem medii cognoscendi, cognitio ad multa vel ad pauca se extendit; sicut similitudo quae recipitur in visu, est determinata secundum particulares conditiones rei, unde non est ductiva in cognitionem nisi unius rei; sed similitudo rei recepta in intellectu, est absoluta a particularibus conditionibus, unde cum sic elevatior, est ductiva in plura. Et quia una forma universalis nata est ab infinitis singularibus participari, inde est quod intellectus quodammodo infinita cognoscit. Sed quia illa similitudo quae est in intellectu, non ducit in cognitionem singularis quantum ad ea quibus singularia ad invicem distinguuntur, sed solum quantum ad naturam communem; inde est quod intellectus noster per speciem quam habet apud se non est cognoscitivus infinitorum nisi in potentia; sed medium illud quo Deus cognoscit, scilicet essentia sua, est infinitorum similitudo, quae ipsam imitari possunt; nec tantum quantum ad id quod commune est eis, sed etiam quantum ad ea quibus ad invicem distinguuntur, ut ex praecedentibus patet; unde divina scientia habet efficaciam ad infinita cognoscendum. Quomodo autem actu infinita cognoscat, hoc modo considerandum est.

Nihil prohibet aliquid esse infinitum uno modo, et alio modo finitum: ut si aliquod corpus esset quidem longitudine infinitum, sed latitudine finitum; et similiter potest esse in formis: ut si aliquod corpus infinitum ponamus esse album, quantitas albedinis extensiva, secundum quam dicitur quanta per accidens, erit infinita; quantitas autem eius per se, scilicet intensiva, nihilominus esset finita; et similiter est de quacumque alia forma corporis infiniti: quia omnis forma recepta in aliqua materia finitur ad modum recipientis, et ita non habet intensionem infinitam. Infinitum autem, sicut repugnat cognitioni, ita et repugnat transitioni: infinitum enim nec cognosci nec transiri potest: nihilominus tamen, si aliquid moveatur super infinitum non per viam infinitatis suae, transiri poterit; sicut quod est infinitum longitudine, et latitudine finitum, potest pertransiri latitudine, sed non longitudine: ita etiam si aliquod infinitum cognoscatur per viam per quam est infinitum, nullo modo perfecte cognosci potest; si autem cognoscatur non per viam infiniti, sic perfecte cognosci poterit: quia enim infiniti ratio congruit quantitati, secundum Philosophum in I Phys., omnis autem quantitas de sui ratione habet ordinem partium; sequitur quod tunc infinitum per viam infiniti cognoscatur, quando apprehenditur pars post partem. Unde si sic debeat intellectus noster cognoscere corpus album infinitum, nullo modo cognoscere poterit perfecte ipsum, neque albedinem eius; si autem cognoscat ipsam naturam albedinis vel corporeitatis, quae invenitur in corpore infinito, sic cognoscet infinitum perfecte quantum ad omnes partes eius, non tamen per viam infiniti; et sic possibile est ut intellectus noster quodammodo infinitum continuum perfecte cognoscat; sed infinita discrete nullo modo, eo quod non potest per unam speciem multa cognoscere; et inde est quod si multa debet considerare, oportet quod unum post alterum cognoscat, et ita quantitatem discretam per viam infiniti cognoscit. Unde si cognosceret infinitam multitudinem in actu, sequeretur quod cognosceret infinitum per viam infiniti; quod est impossibile. Sed divinus intellectus per unam speciem cognoscit omnia; unde simul et uno intuitu est eius cognitio de omnibus; et sic non cognoscit multitudinem secundum ordinem partium multitudinis, et sic potest infinitam multitudinem cognoscere non per viam infiniti: si enim per viam infiniti deberet cognoscere, ut acciperet multitudinis partem post partem, nunquam veniret ad finem, unde non perfecte cognosceret. Unde concedo simpliciter, quod Deus actu cognoscit infinita absolute, nec ipsa infinita adaequant intellectum eius, sicut ipse a se cognitus suum intellectum adaequat: quia essentia in infinitis creatis est finita, quasi intensive sicut albedo in corpore infinito; essentia autem Dei est infinita omnibus modis; et secundum hoc omnia infinita sunt Deo finita, et sunt comprehensibilia ab ipso.

[Responsio ad obiecta]

Ad primum ergo dicendum, quod secundum hoc dicitur finiri a sciente, quod scitur quod intellectum scientis non excedit, ut aliquid eius sit extra intellectum scientis: sic enim se habet ad intellectum scientis per modum finiti: nec est inconveniens hoc accidere de infinito quod non per viam infiniti scitur.

Ad secundum dicendum, quod scientia simplicis notitiae et visionis nullam differentiam important ex parte scientis, sed solum ex parte rei scitae: dicitur enim scientia visionis in Deo ad similitudinem visus corporalis, qui res extra se positas intuetur; unde secundum scientiam visionis Deus scire non dicitur nisi quae sunt extra ipsum, quae sunt vel praesentia, vel praeterita, vel futura; sed scientia simplicis notitiae, ut supra probatum est, est eorum quae non sunt, nec erunt, nec fuerunt: nec alio modo scit Deus ista et illa: unde non est ex parte scientiae visionis quod Deus infinita non videat; sed ex parte ipsorum visibilium quae non sunt; quae si esse ponerentur infinita vel actu vel successione, procul dubio ea Deus cognosceret scientia visionis.

Ad tertium dicendum, quod visus proprie est quidam corporalis sensus; unde si nomen visionis ad immaterialem cognitionem transferatur, hoc non erit nisi metaphorice. In talibus autem locutionibus secundum diversas similitudines in rebus repertas diversa est ratio veritatis; unde nihil prohibet aliquando omnem divinam scientiam visionem dici, aliquando vero solam illam quae est praeteritorum, praesentium vel futurorum.

Ad quartum dicendum, quod ipse Deus per suam essentiam est similitudo rerum omnium, et propria uniuscuiusque; unde in Deo non dicuntur esse plures rationes rerum nisi secundum respectus eius ad diversas creaturas; qui quidem respectus sunt relationes rationis tantum. Non autem est inconveniens relationes rationis multiplicari in infinitum, ut Avicenna dicit in metaphysica sua.

Ad quintum dicendum, quod pertransitio importat motum de uno in aliud; et quia Deus non discurrendo cognoscit omnes partes infiniti, sive continui, sive discreti, sed uno simplici intuitu; perfecte infinitum cognoscit, nec tamen infinitum intelligendo pertransit.

Ad sextum dicendum sicut ad primum.

Ad septimum dicendum, quod ratio illa procedit de infinito privative dicto, quod solum in quantitatibus invenitur; omne enim privative dictum est imperfectum; non autem procedit de infinito negative dicto, quomodo Deus infinitus dicitur: hoc enim perfectionis est ut aliquid per nihil terminetur.

Ad octavum dicendum, quod ratio illa probat quod infinitum cognosci non potest per viam infiniti: quia quamcumque partem quantitatis eius acceperis, cuiuscumque mensurae, semper aliquid erit accipere de ipso. Sed Deus non hoc modo cognoscit infinitum ut transeat de parte in partem.

Ad nonum dicendum, quod illud quod est infinitum quantitate, habet esse finitum, ut dictum est, et secundum hoc divina scientia potest esse infiniti mensura.

Ad decimum dicendum, quod ratio mensurationis consistit in hoc quod fiat certitudo de quantitate alicuius determinata: sic autem infinitum Deus non cognoscit, ut sciat aliquam eius quantitatem determinatam, quia eam non habet; unde non repugnat rationi infiniti quod a Deo sciatur.

7. Si la ciencia de Dios versa sobre infinitas cosas, también ella será infinita; pero esto no puede ser, puesto que todo lo que es infinito es imperfecto, como se demuestra en la Physica de Aristóteles (III, 6); luego la ciencia de Dios de ninguna manera versa sobre infinitas cosas.

8. Lo que repugna a la definición de infinito de ningún modo puede atribuirse al infinito; ahora bien, ser conocido repugna a la definición de infinito puesto que, como se afirma en la Physica de Aristóteles (III, 6), “infinito es aquello de lo que siempre se puede tomar algo más respecto a la cantidad ya tomada”; ahora bien, lo que es conocido es necesario que sea aferrado por el cognoscente y lo que queda fuera del cognoscente no es plenamente conocido; y de esta manera es manifiesto que a la definición de infinito repugna el hecho de ser plenamente conocido por alguien; como todo lo que Dios conoce lo conoce plenamente, por tanto Dios no conoce infinitas cosas.

9. La ciencia de Dios es la medida de la cosa sabida [scitae]; pero no puede haber ninguna medida de lo infinito; luego el infinito no cae bajo la ciencia de Dios.

1. Como afirma San Agustín  en De civitate Dei (XII, c. 18), “aunque no haya número de los infinitos números, sin embargo no es incomprensible para aquél cuya ciencia es sin número”.

2. Como Dios no hace nada que no conozca, todo lo que puede hacer lo puede saber [scire]; ahora bien, Dios puede hacer infinitas cosas; por tanto puede conocer infinitas cosas.

6. San Agustín en De civitate Dei (XV, c. 12), polemizando contra los Académicos, que negaban que hubiera algo verdadero, demuestra que no sólo existe una gran cantidad de cosas verdaderas, sino incluso infinitas, merced a una cierta reduplicación del entendimiento sobre sí mismo, o incluso por una reduplicación de la proposición, como si yo por ejemplo digo algo verdadero, es verdadero que yo digo algo verdadero, y es verdadero que yo digo que digo algo verdadero, y así hasta el infinito; ahora bien, Dios conoce todas las cosas verdaderas; luego Dios conoce infinitas cosas.

SOLUCIÓN

Como dice San Agustín en De civitate Dei (XII, c. 17), algunos queriendo juzgar del entendimiento divino según el modo de nuestro entendimiento, dijeron que Dios no puede conocer infinitas cosas, lo mismo que nosotros tampoco podemos; y por eso, estableciendo ellos que Dios conoce los singulares, y junto con ello que el mundo es eterno, la consecuencia era la existencia de un retorno cíclico en diferentes épocas de realidades numéricamente idénticas, lo cual es completamente absurdo. Por eso hay que afirmar que Dios conoce infinitas cosas, como puede demostrarse a partir de lo que se ha establecido más arriba (Supra, a. 2, ad5; a. 8); como, en efecto Él conoce no sólo las cosas que existieron, existen o existirán, sino también todas aquellas que por su naturaleza pueden participar de su bondad, y siendo éstas infinitas por el hecho de que su bondad es infinita, resulta que Él conoce infinitas cosas; hay que considerar de qué manera sucede eso.

Respuesta a las objeciones

4. Dios mismo, por medio de su esencia, es la semejanza de todas las cosas y la semejanza propia de cada una de ellas, por lo que no se dice que en Dios existe una pluralidad de razones formales de las cosas sino en función de sus referencias a las distintas criaturas, referencias que son únicamente relaciones de razón; no existe, por otra parte, inconveniente en que las relaciones de razón se multipliquen hasta el infinito, como afirma Avicena en su Metaphysica (III, c. 10).

10. La razón del medir estriba en el hecho de que se alcance la certeza de la cantidad determinada de una cosa; pero Dios no conoce el infinito de manera tal que sepa su cantidad determinada, porque no la tiene; por eso a la noción de infinito no repugna el hecho de que sea conocido por Dios.